一、概述
「振盪」（Oscillation），這個詞其實就是指「往復運動」的意思。在電子學領域，電壓、電流的來回波動，如我們熟悉的正弦波就是一種振盪。
由電容、電感構建的LC迴路就能產生振盪。如下圖，當開關由A切換至B，充滿電的電容給電感充電，緊接着電感再給電容充電，如此往復。由於電路中不可避免的電阻會將電能消耗爲熱能，所以振盪波形隨之衰減，直至消失。
爲了讓振盪波形得以維持，必須採用某種機制，給LC迴路源源不斷補充能量，以抵抗電阻上的損耗，由此引出「振盪器模型」。
二、振盪器的「正反饋」模型
振盪器模型中有放大器、反饋網絡兩個模塊，涉及的信號有輸入信號Vin、反饋信號Vf和輸出信號Vout：
先說明一下輸入信號Vin是什麼？輸入信號其實是來自於熱噪聲（Thermal Noise），是由電子的熱擾動引起的，存在於所有電子器件和導體中。雖然熱噪聲的信號非常微弱，但在頻譜中以相同的形態分佈（類似白噪聲）。
也就是說，熱噪聲的頻率成分非常豐富，這點很重要！如果我們要讓振盪器工作在某個頻率，只要不斷地強化該頻率上的成分，使其在熱噪聲中脫穎而出，這個過程就是「正反饋」。
正反饋的核心在於圖2的「反饋網絡」（Feedback），反饋網絡首先是一個濾波器，它只選出感興趣的頻率成分，即「振盪頻率」。其次，經過反饋網絡的Vf，和Vin在振盪頻率上的相位一致，兩者疊加成爲新的Vin再被送入放大器進行放大。每次反饋和放大，在振盪頻率上，新的Vin都比前一次Vin要大，由此實現正反饋。
反饋網絡可以由LC、RC、晶振等構成，對應不同的振盪器類型。特別的，對於LC振盪器模型（如下圖），它的振盪頻率就是LC迴路的諧振頻率，大小爲1/(2π*(LC)(1/2))。這部分計算我們在之前詳細講過，有需要可以回顧一下。
正反饋具體過程爲：
- Vin是熱噪聲，通過放大器後所有頻率的信號成分都被放大，得到Vout，Vout=Av*Vin，其中Av是放大器增益；
- 將Vout送入反饋網絡，篩選出針對振盪頻率的反饋信號Vf，Vf=β*Vout，其中β是反饋網絡衰減比例；
- 在振盪頻率上，Vf與Vin相位一致，兩者疊加成爲新的Vin，再次送入放大器，以此循環；
三、Barkhausen（巴克豪森）準則
Barkhausen提出過一個振盪器準則，被認爲是振盪器的必要不充分條件，奈奎斯特還對此修改過。此外，它使用的振動器模型稍有不同，所以在此不贅述公式，只簡單介紹一下核心思想。
Barkhausen準則反映的是，振盪波形可能會衰減（由於增益不足或相位不一致），或遞增（由於增益過高，但不會超過Vcc），只有當設計合理時，纔會有穩定的波形：
實際上，我們可以把振盪器的工作過程分成兩個階段：
- 在起振階段，希望增益大一些，在輸出端快速形成一定幅度的振盪波形；
- 在穩定階段，增益可以小一些，在輸出端獲得幅度恆定的振盪波形；
四、LC自激振盪器（電容和電感三點式振盪電路）
基於LC迴路的反饋網絡有兩個基本的振盪器，都是利用熱噪聲的「正反饋」自己產生振盪，稱爲「自激振盪器」。
一個是利用兩個電感（或一個電感中間抽頭）的分壓進行反饋，稱爲Hartley（哈特萊）振盪器或電感三點式振盪器：
另一個是利用兩個電容的分壓進行反饋，稱爲Colpitts（考畢茲）振盪器或電容三點式振盪器：
相位上，輸入信號/反饋信號同是Z->Y兩端，輸出信號是X->Y兩端，兩者相位反向。但由於三極管是集電極輸出，輸入信號經過放大後與輸出信號相位一致。
增益上，起振時，三極管的增益是大的。隨着振盪幅度增大，R4上電壓上升（由RC濾波），使三極管B-E兩端電壓降低，這會降低三極管增益，以此實現增益自動調整，維持穩定的振盪幅度。
振盪頻率，計算簡單，即爲LC迴路構成的諧振頻率。
振盪幅度，計算複雜，可以通過仿真軟件來計算結果。
最後附上一個Colpitts（考畢茲）振盪器或電容三點式振盪器的仿真電路，可以看到起振過程：
五、總結
今天學習了LC振盪器，它利用了正反饋機制，實現了自激式振盪。
（全文完）
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